基础数学示例

$\frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}} = c^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$ 。

$c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$

解题步骤 2

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{5^{2}}$

解题步骤 3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25}$

解题步骤 4

要将 $\frac{2}{25}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $100$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{2}{25}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4}$

解题步骤 5.2

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{100}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$c^{2} = \frac{3 + 2 \cdot 4}{100}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$c^{2} = \frac{3 + 8}{100}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 和 $8$ 相加。

$c^{2} = \frac{11}{100}$

解题步骤 8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{\frac{11}{100}}$

解题步骤 9

化简 $\pm \sqrt{\frac{11}{100}}$ 。

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解题步骤 9.1

将 $\sqrt{\frac{11}{100}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$ 。

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$

解题步骤 9.2

化简分母。

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解题步骤 9.2.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{10^{2}}}$

解题步骤 9.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{10}$

解题步骤 10

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 10.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}$

解题步骤 10.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - \frac{\sqrt{11}}{10}$

解题步骤 10.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

小数形式：

$c = 0.33166247 \dots, - 0.33166247 \dots$

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